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es una función f cuya derivada es f es decir f ′ = f Si una función f admite una antiderivado sobre un intervalo admite una infinidad que difieren entre sí en una constante: si f1 y f2 son dos primitivas de f entonces existe un número real C tal que f1 = f2 + c a c se le conoce como constante de integración Como consecuencia si f es una primitiva de una función f el conjunto de sus primitivas es f + c a dicho conjunto se le llama integral indefinida de f El proceso de hallar la primitiva de una función se conoce como integración indefinida y es por tanto el inverso de la derivación. Las integrales indefinidas están relacionadas con las integrales definidas

 

 

El calculo integral fue usado por primera vez por cientificos como Arquimedes e Isaac Newton

OTRO DATO: La integracion y la derivacion son procesos inver

LOS ANTECEDENTES DEL CALCULO INTEGRAL SE REMONTAN A LOS AÑOS 360 A.C. POR EL MATEMATICO GRIEGO EUDOXO, ESTE SERVIA PARA ENCONTRAR AREAS DE FIGURAS PLANAS COMO CIRCULOS, SE DICE QUE ESTE METODO FUE MEJORADO POR EL CIENTIFICO ARQUIMEDES DE SIRACUSA.

 

 

Dado que la derivada de una constante es cero tendremos que cos(x) tendrá un número infinito de primitivas tales comosin(x), sin(x) + 5, sin(x) - 100, cualquier primitiva de la función f(x) = cos(x) será de la forma sin(x) + C 

Ejemplo Integral

Indefinida

∫ es el signo de integración.

f(x) es el integrando o función a integrar.

dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.

C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.

Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que:

∫ f(x) dx = F(x) + C

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